Né à Zurich, fils cadet d’une famille de musiciens, Rico Gulda a grandi à Munich, où il a d’abord étudié le piano avec sa mère Yuko, puis avec le légendaire virtuose allemand Ludwig Hoffmann. À l’université de musique de Vienne, il a ensuite étudié avec Noel Flores, tout en travaillant avec son père, le regretté pianiste-compositeur Friedrich Gulda.
Se lançant d’abord dans une carrière de pianiste, il s’est produit avec des orchestres internationaux tels que l’Orchestre philharmonique de Vienne, l’Orchestre national de Belgique, l’Orchestre philharmonique tchèque de Brno, le Verdi Orchestra de Milan, le Mozarteum Orchestra de Salzbourg, l’Orchestre de la Radio Svizzera Lugano et le New Japan Philharmonic, et a publié des enregistrements sous les labels Naxos, Deutsche Grammophon, Orplid et Amphion. Il a notamment interprété à la télévision le Triple Concerto de Mozart avec Martha Argerich (également publié sur CD/DVD), ainsi que des concerts avec Renaud Capuçon, Matthias Goerne, Michael Schade et le regretté Paul Badura-Skoda. Son arrangement de l’Ouverture de Semiramide de Rossini pour huit pianos a été joué et enregistré au Festival de Verbier, avec les pianistes Evgeny Kissin, Lang Lang, Leif Oves Andsnes et Emanuel Ax, entre autres.
Il a enseigné le piano à l’université Mozarteum (Salzbourg), à l’université Hansei (Séoul) et dans le cadre de masterclasses à Vienne, au Vietnam et au Japon. Aujourd’hui, il organise régulièrement des ateliers de gestion musicale et est fréquemment invité comme juge dans les grands concours internationaux de piano.
En 2000, Rico Gulda a commencé à développer une carrière en gestion : dans la représentation d’artistes, puis comme agent de l’Absolute Ensemble de Kristjan Järvi à New York. En 2007, il rejoint le Wiener Konzerthaus en tant qu’assistant exécutif du PDG. En 2013, il est promu directeur de la planification artistique et de la dramaturgie du Wiener Konzerthaus, responsable de plus de 600 concerts par saison. Il est également directeur artistique du festival d’été Oberoesterreichische Stiftskonzerte.